Question

不用計算器計算：
（1）（2 

1

2

×3 

1

2

）⁴          
（2）（5²÷6²） 

1

2

         
（3）（8 

2

3

） 

1

4

        
（4）（5 

1

2

-3 

1

2

） 

1

3

（5 

1

2

+3 

1

2

） 

1

3

．

Answer 1

分析：（1）先進行積的乘方及冪的乘方運算，然后進行有理數的乘法運算即可；
（2）將括號內化為分式的形式，然后進行分數指數冪的運算；
（3）先進行冪的乘方運算，然后進行分數指數冪的運算；
（4）根據a^x×b^x=（ab）^x進行運算．

解答：解：（1）原式=2²×3²
=4×9
=36；

（2）原式=

( 5 6 )2

=

5

6

；

（3）原式=8

1

6

．

（4）原式=[（5

1

2

-3

1

2

）（5

1

2

+3

1

2

）]

1

3

1

3

=(5-3)

1

3

=2

1

3

．

點評：本題考查了分數指數冪，解答本題的關鍵是掌握分數指數冪的運算法則及冪的乘方法則．