Question

（1）計算：2sin30°+

2

cos45°-

3

tan60°；
（2）在△ABC中，∠C=90°，AB=6cm，∠A=36°．求AC和BC的長（精確到0.1cm）．

Answer 1

分析：（1）分別把sin30°=

1

2

，cos45°=

2

2

，tan60°=

3

代入代數式進行計算即可；
（2）利用銳角三角函數的定義正確選擇三角函數關系解直角三角即可．

解答：解：（1）2sin30°+

2

cos45°-

3

tan60°
=2×

1

2

+

2

×

2

2

-

3

×

3

=1+1-3
=-1；

（2）∵∠C=90°，AB=6cm，∠A=36°，
∴sin36°=

BC

AB

=

BC

6

，
∴BC=6•sin36°≈3.5cm，
cos36°=

AC

AB

，
∴AC=AB•cos36°≈4.9cm．

點評：此題主要考查了解直角三角形以及特殊角的三角函數值應用，只要熟記特殊角的三角函數值以及選擇正確的三角函數關系是解題關鍵．