Question

n為正整數，且x²ⁿ=3，則（3x³ⁿ）²的值為：

243

．

Answer 1

分析：根據積的乘方先求出結果，再根據冪的乘方得出9（x²ⁿ）³，代入求出即可．

解答：解：∵x²ⁿ=3，
∴（3x³ⁿ）²
=9x⁶ⁿ
=9（x²ⁿ）³
=9×3³
=9×27
=243，
故答案為：243．

點評：本題考查了冪的乘方和積的乘方，有理數的混合運算的應用，注意：x^mn=（x^m）ⁿ，用了整體代入思想．