Question

某校九年級舉行畢業典禮，需要從九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人．
（1）用樹形圖獲列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人來自不同班級的概率；
（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

Answer 1

解：（1）畫樹狀圖得：

共有20種等可能的結果，

（2）∵2名主持人來自不同班級的情況有12種，
∴2名主持人來自不同班級的概率為：=；

（3）∵2名主持人恰好1男1女的情況有12種，
∴2名主持人恰好1男1女的概率為：=．
分析：（1）首先根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）由選出的是2名主持人來自不同班級的情況，然后由概率公式即可求得；
（3）由選出的是2名主持人恰好1男1女的情況，然后由概率公式即可求得．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．