Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣3，4)，B(﹣5，2)，C(﹣2，1)．

(1)畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到的△A'B'C'；并直接寫(xiě)出點(diǎn)A'，B'，C'的坐標(biāo)：A'　 　，B'　 　，C'　 　．

(2)在(1)的條件下，求在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)，(結(jié)果保留π)

Answer 1

【答案】(1)(﹣4，﹣3)，(﹣2，﹣5)，(﹣1，﹣2)；(2)π．

【解析】

（1）將三頂點(diǎn)分別繞原點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可得；

（2）利用弧長(zhǎng)公式求解可得．

(1)如圖所示，△A'B'C'即為所求，

由圖知，A′(﹣4，﹣3)，B′(﹣2，﹣5)，C′(﹣1，﹣2)，

故答案為：(﹣4，﹣3)，(﹣2，﹣5)，(﹣1，﹣2)；

(2)連接OA，則OA＝＝5，

所以點(diǎn)A所走的路徑長(zhǎng)為．