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閱讀：已知m2-m-3=0，求m3-4m2+8的值．
解答：m3-4m2+8=m3-m2-3m2+8=m（m2-m）-3m2+8=-3（m2-m）+8=-1
請你仿照上題的解題方法，求解下面問題：已知x2+2x-4=0，求代數式x3+4x2-10的值．

解：∵x2+2x-4=0，即x2+2x=4，
∴x3+4x2-10=x（x2+2x）+2x2-10=4x+2x2-10=2（x2+2x）-10=2×4-10=-2．
分析：將所求式子前兩項提取x，將已知的等式變形后代入，再提取2，將已知的等式變形后代入，即可求出值．
點評：此題考查了因式分解的應用，利用了整體代入的思想，是一道技巧性較強的試題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）新人教版初中數學教材中我們學習了：若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．根據這一性質，我們可以求出已知方程關于x1，x2的代數式的值．例如：已知x1，x2為方程x2-2x-1=0的兩根，則x1+x2=
 
，x1•x2=
 
．那么x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=
 
．
請你完成以上的填空．
（2）閱讀材料：已知m2-m-1=0，n2+n-1=0，且mn≠1．求
mn+1
n
的值．
解：由n2+n-1=0可知n≠0．
∴1+
1
n
-
1
n2
=0．∴
1
n2
-
1
n
-1=0
又m2-m-1=0，且mn≠1，即m≠
1
n
．
∴m，
1
n
是方程x2-x-1=0的兩根．∴m+
1
n
=1．∴
mn+1
n
=1．
（3）根據閱讀材料所提供的方法及（1）的方法完成下題的解答．
已知2m2-3m-1=0，n2+3n-2=0，且mn≠1．求m2+
1
n2
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀：已知m2-m-3=0，求m3-4m2+8的值．
解答：m3-4m2+8=m3-m2-3m2+8=m（m2-m）-3m2+8=-3（m2-m）+8=-1
請你仿照上題的解題方法，求解下面問題：已知x2+2x-4=0，求代數式x3+4x2-10的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與理解：
（1）先閱讀下面的解題過程：
分解因式：a2-6a+5
解：方法（1）原式=a2-a-5a+5
=（a2-a）+（-5a+5）
=a（a-1）-5（a-1）
=（a-1）（a-5）
方法（2）原式=a2-6a+9-4
=（a-3）2-22
=（a-3+2）（a-3-2）
=（a-1）（a-5）
再請你參考上面一種解法，對多項式x2+4x+3進行因式分解；
（2）閱讀下面的解題過程：
已知m2+n2-4m+6n+13=0，試求m與n的值．
解：由已知得：m2-4m+4+n2+6n+9=0
因此得到：（m-2）2+（n+3）2=0
所以只有當（m-n）=0并且（n+3）=0上式才能成立．
因而得：m=2 并且 n=-3
請你參考上面的解題方法解答下面的問題：
已知：x2+y2+2x-4y+5=0，試求xy的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀：已知m2-m-3=0，求m3-4m2+8的值．
m3-4m2+8=m3-m2-3m2+8=m（m2-m）-3m2+8=-3（m2-m）+8=-1
請你仿照上題的解題方法，求解下面問題：已知x2+2x-4=0，求代數式x3+4x2-10的值．

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