【題目】某校為了解全校學生主題閱讀的情況，隨機抽查了部分學生在某一周主題閱讀文章的篇數，并制成下列統計圖表.
請根據統計圖表中的信息，解答下列問題：
（1）求被抽查的學生人數和m的值；
（2）求本次抽查的學生文章閱讀篇數的中位數和眾數；
（3）若該校共有1200名學生，根據抽查結果，估計該校學生在這一周內文章閱讀的篇數為4篇的人數。
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，P是BC邊上一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉50°，點P旋轉后的對應點為點P′.
(1)畫出旋轉后的三角形；
(2)連接PP′，若∠BAP＝20°，求∠PP′C的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一次函數y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的圖象記作G1，一次函數y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的圖象記作G2，對于這兩個圖象，有以下幾種說法：
①當G1與G2有公共點時，y1隨x增大而減小；
②當G1與G2沒有公共點時，y1隨x增大而增大；
③當k＝2時，G1與G2平行，且平行線之間的距離為
．
下列選項中，描述準確的是（ ）
A.①②正確，③錯誤B.①③正確，②錯誤
C.②③正確，①錯誤D.①②③都正確
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【題目】如圖1，AB、CD是圓O的兩條弦，交點為P.連接AD、BC. OM⊥ AD，ON⊥BC，垂足分別為M、N.連接PM、PN.
圖1 圖2
（1）求證：△ADP ∽△CBP；
（2）當AB⊥CD時，探究
PMO與PNO的數量關系，并說明理由；
（3）當AB⊥CD時，如圖2，AD=8,BC=6, ∠MON=120°，求四邊形PMON的面積.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，OA=1，OB=3，拋物線的頂點坐標為D（1，4）.
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求拋物線的表達式；
（3）過點D做直線DE//y軸，交x軸于點E,點P是拋物線上A、D兩點間的一個動點（點P不于A、D兩點重合），PA、PB與直線DE分別交于點G、F，當點P運動時，EF+EG的值是否變化，如不變，試求出該值；若變化，請說明理由。
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【題目】如圖1，在
中，
，
，
，點
是邊
上一個動點（不與
、
重合），點
為射線
上一點，且
，以點為圓心，
為半徑作
，設
.
（1）如圖2，當點與點
重合時，求
的值；
（2）當點在線段上，如果
與的另一個交點
在線段
上時，設
，試求
與之間的函數解析式，并寫出的取值范圍；
（3）在點的運動過程中，如果與線段只有一個公共點，請直接寫出的取值范圍.
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【題目】已知：二次函數
、
圖像的頂點分別為A、B（其中m、a為實數），點C的坐標為（0，
）．
（1）試判斷函數
的圖像是否經過點C，并說明理由；
（2）若m為任意實數時，函數
的圖像始終經過點C，求a的值；
（3）在（2）的條件下，存在不唯一的x值，當x增大時，函數的值減小且函數的值增大．
①直接寫出m的范圍；
②點P為x軸上異于原點O的任意一點，過點P作y軸的平行線，與函數、的圖像分別相交于點D、E．試說明
的值只與點P的位置有關．
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【題目】如圖，
的半徑為
，
是的直徑，
是上一點，連接
、
.
為劣弧
的中點，過點作
，垂足為
，
交于點
，
，交的延長線于點
.
（1）求證：
是的切線；
（2）連接
，若
，如圖2.
①求
的長；
②圖中陰影部分的面積等于_________.
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