Question

計算(

1

2006

-1)(

1

2005

-1)(

1

2004

-1)…(

1

2

-1)．

Answer 1

分析：首先算出括號內的結果都是負數，再看一共有2006-2+1=2005個負數，整個算式計算的結果是負的，判定符號，進一步約分得出結果即可．

解答：解：原式=（-

2005

2006

）×（-

2004

2005

）×（-

2003

2004

）×…×（-

2

3

）×（-

1

2

）
=-

1

2006

．

點評：此題考查有理數的混合運算，關鍵是判定符號，利用有規律的約分算出結果，得出結論．