Question

17、兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，則：
①一對(duì)同位角的角平分線(xiàn)互相平行；
②一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的角平分線(xiàn)互相平行；
③一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相平行；
④一對(duì)同旁?xún)?nèi)角的角平分線(xiàn)互相垂直．
其中正確的結(jié)論是

①②④

．（注：請(qǐng)把你認(rèn)為所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形分析平分角之后得到的角之間的位置關(guān)系，運(yùn)用平行線(xiàn)的判定判斷是否平行；若不平行，則進(jìn)一步探究其特殊性．

解答：解：①兩直線(xiàn)平行，同位角相等，其角平分線(xiàn)分得的角也相等．根據(jù)同位角相等，兩直線(xiàn)平行可判斷角平分線(xiàn)平行；
②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，其角平分線(xiàn)分得的角也相等．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行可判斷角平分線(xiàn)平行；
③顯然不對(duì)；
④兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，其角平分線(xiàn)分得的不同的兩角互余，從而推出兩條角平分線(xiàn)相交成90°角，即互相垂直．
故正確的結(jié)論是①②④．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定．