Question

（2006•賀州）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，根據方程特點可設=y，則原方程可整理為y²+3y=4，再去求解即可．
解答：解：設=y，則（）²=y²，
原方程可整理為y²+3y=4，
解得：y₁=-4，y₂=1，
當y₁=-4時，=-4，
x=-4x+4，
解得：x=，
當y₂=1時，=1，方程無解．
經檢驗：x=是原方程的解，
∴方程的解為：x=．
點評：用換元法解分式方程，可簡化計算過程，減少計算量，是一種常用的方法．要注意總結能用換元法解的分式方程特點，做到能夠根據方程特點選擇合適的解方程方法．