Question

（2005•臺州）如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，OP交AB于點D，交⊙O于點C，在線段AB、PA、PB、PC、CD中，已知其中兩條線段的長，但還無法計算出⊙O直徑的兩條線段是（ ）

A．AB，CD
B．PA，PC
C．PA，AB
D．PA，PB

Answer 1

【答案】分析：根據勾股定理和射影定理求解．
解答：解：A、構造一個由半徑、半弦、弦心距組成的直角三角形，根據垂徑定理以及勾股定理即可計算；
B、根據切割線定理即可計算；
C、首先根據垂徑定理計算AD的長，再根據勾股定理計算PD的長，連接OA，根據射影定理計算OD的長，最后根據勾股定理即可計算其半徑；
D、根據切線長定理，得PA=PB．相當于只給了一條線段的長，無法計算出半徑的長．
故選D．
點評：綜合運用垂徑定理、勾股定理、切割線定理、射影定理等．