Question

計算題
（1）25.3+（-7.3）-（-13.7）+7.3
（2）（1

1

2

-

3

8

+

7

12

）×（-24）
（3）2

11

12

×[-32×(-

1

3

)2-0.8]÷(-5

1

4

)．

Answer 1

分析：（1）利用加法運算律把-7.3與7.3結合，根據互為相反數的兩數之和為0計算，把剩下的兩項利用減去一個數等于加上這個數的相反數把減法運算化為加法運算，即可求出結果；
（2）利用乘法分配律給括號中每一項都乘以-24，利用兩數相乘同號得正、異號得負，并把絕對值相乘的法則計算，約分后把各種的積相加，即可得到最后結果；
（3）根據運算順序，先算乘方運算，-3²表示兩個3乘積的相反數，（-

1

3

）²表示兩個-

1

3

的乘積，利用減法法則計算中括號中的式子得出結果，然后利用除以一個數等于乘以這個數的倒數把除法運算化為乘法運算，約分后即可得到最后結果．

解答：解：（1）25.3+（-7.3）-（-13.7）+7.3
=25.3-（13.7）+[（-7.3）+7.3]
=25.3+13.7
=39；

（2）（1

1

2

-

3

8

+

7

12

）×（-24）
=

3

2

×（-24）+（-

3

8

）×（-24）+

7

12

×（-24）
=（-36）+9+（-14）
=（-50）+9
=-（50-9）
=-41；

（3）2

11

12

×[-32×(-

1

3

)2-0.8]÷(-5

1

4

)
=

35

12

×（-9×

1

9

-

4

5

）×（-

4

21

）
=

35

12

×（-

9

5

）×（-

4

21

）
=1．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次計算，然后利用各種運算法則來計算，有時可以利用運算律來簡化運算，比如第二小題，注意-3²與（-3）²的區別，前者表示3平方的相反數，后者表示兩個-3的乘積．