Question

如圖，AB為⊙O的直徑，CD為弦，且CD⊥AB于點E，下列結論：①CE=ED；②OE=EB；③AC=AD；④AC=CD．其中正確結論的序號是    ．

Answer 1

【答案】分析：由直徑AB與弦CD垂直，利用垂徑定理得到E為CD的中點，進而確定出AB垂直平分CD，利用線段垂直平分線定理得到AC=AD，即可得到正確結論的序號．
解答：解：∵AB為⊙O的直徑，CD為弦，且CD⊥AB于點E，
∴E為CD的中點，即AB垂直平分CD，
∴CE=DE，AC=AD，
則正確結論的序號是①③．
故答案為：①③
點評：此題考查了垂徑定理，以及線段垂直平分線定理及逆定理，熟練掌握定理是解本題的關鍵．