Question

在△ABC中，若|tanA-1|+（

3

2

-cosB）²=0，則∠C=

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得tan A=1，cos B=

3

2

，求出∠A，∠B的值，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可．

解答：解：∵|tanA-1|+（

3

2

-cosB）²=0，
∴tan A=1，cos B=

3

2

，
∴∠A=45°，∠B=30°．
∴∠C=105°．
故答案為105°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查特殊角的三角函數(shù)值與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值及三角形內(nèi)角和定理．