Question

如圖所示，小強在華南廣場A處觀測一樓房頂部安裝的廣告牌CD，測得廣告牌下端D處的仰角為30°，然后前行6m到達B處，又測得該廣告牌上端C處的仰角為45°．若B點到樓房的距離BE為30m．求廣告牌的高度（

2

≈1.41，

3

≈1.73，結(jié)果精確到0.1m）．

Answer 1

分析：根據(jù)仰角的定義得到∠CBE=45°，∠DAE=30°，然后在Rt△AED和Rt△BEC中，利用含30°的直角三角形和等腰直角三角形三邊的關(guān)系分別計算出DE，CE，即可得到CD．

解答：解：在Rt△BEC中，∠E=90°，∠CBE=45°，BE=30，
∴CE=BE=30，
在Rt△AED中，∠E=90°，∠DAE=30°，AE=36，
∴DE=

3

3

AE=

3

3

×36=12

3

，
∴CD=CE-DE=30-12

3

≈9.2．
答：廣告牌的高度為9.2m．

點評：本題考查了仰角的概念以及含30°的直角三角形和等腰直角三角形三邊的關(guān)系．