Question

李老師為了了解所教班級學生完成數學課前預習的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：
（1）李老師一共調查了多少名同學？
（2）C類女生有______名，D類男生有______名，將上面條形統計圖補充完整；
（3）為了共同進步，李老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據B類有6+4=10人，所占的比例是50%，據此即可求得總人數；
（2）利用（1）中求得的總人數乘以對應的比例即可求得C類的人數，然后求得C類中女生人數，同理求得D類男生的人數；
（3）利用列舉法即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解．
解答：解：（1）（6+4）÷50%=20．所以李老師一共調查了20名學生．
（2）C類女生有3名，D類男生有1名；補充條形統計圖
．
（3）由題意畫樹形圖如下：

從樹形圖看出，所有可能出現的結果共有6種，且每種結果出現的可能性相等，所選
兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的結果共有3種．
所以P（所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學）==．
點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．