Question

“農民也可以報銷醫療費了！”這是某市推行新型農村醫療合作的成果．村民只要每人每年交10元錢，就可以加入合作醫療，每年先由自己支付醫療費，年終時可得到按一定比例返回的返回款．這一舉措極大地增強了農民抵御大病風險的能力．小華與同學隨機調查了他們鄉的一些農民，根據收集到的數據繪制了以下的統計圖．
根據以上信息，解答以下問題：
（1）本次調查了多少村民，被調查的村民中，有多少人參加合作醫療得到了返回款；
（2）該鄉若有10 000村民，請你估計有多少人參加了合作醫療？要使兩年后參加合作醫療的人數增加到9 680人，假設這兩年的年增長率相同，求這個年增長率．

Answer 1

分析：（1）根據樣本容量為各組頻數之和，可得共有240+60=300（人）；其中有2.5%即6人得到了返回款；
（2）用樣本估計總體即可得出答案．

解答：解：（1）調查的村民數=240+60=300人，
參加合作醫療得到了返回款的人數=240×2.5%=6人；

（2）∵參加醫療合作的百分率為

240

300

=80%，
∴估計該鄉參加合作醫療的村民有10000×80%=8000人，
設年增長率為x，由題意知8000×（1+x）²=9680，
解得：x₁=0.1，x₂=-2.1（舍去），
即年增長率為10%．
答：共調查了300人，得到返回款的村民有6人，估計有8000人參加了合作醫療，年增長率為10%．

點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大小．