Question

計算（1+tan60°-sin60°）（1-tan60°+cos30°）

Answer 1

分析：先把sin60°化為cos30°，再利用平方差公式把原式化簡，由特殊角的三角函數值求解即可．

解答：解：原式可化為：
[1+（tan60°-cos30°）][1-（tan60°-cos30°）]，
=1-（tan60°-cos30°）²，
=1-（

3

-

3

2

）²，
=1-（

3

2

）²，
=

1

4

．

點評：本題考查的是特殊角的三角函數及互于兩角的三角函數關系，熟練掌握特殊角的三角函數值是解答此題的關鍵．