Question

46、把一根長為50cm的鐵絲彎成一個長方形，設這個長方形一邊的長為xcm，它的面積為ycm²，則y與x之間的函數關系式為

y=-x²+25x

，自變量的取值范圍是

0＜x＜25

．

Answer 1

分析：50cm為長方形的周長=2（一邊長+另一邊長），∴另一邊長=周長÷2-一邊長，為（25-x）cm；根據面積=一邊長×另一邊長，即可得到函數解析式，根據邊長都大于0即可得到函數自變量的取值范圍．

解答：解：50cm為長方形的周長=2（一邊長+另一邊長），
∴另一邊長=周長÷2-一邊長，
即為（25-x）cm，
面積y=x（25-x）=-x²+25x，
∵邊長都大于0，
∴x＞0，25-x＞0，
解得0＜x＜25．
故應填：y=-x²+25x，0＜x＜25．

點評：根據題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．應注意根據實際意義求得自變量的取值范圍．