Question

如圖，增加條件能滿足AAS來判斷△ACD≌△ABE的條件是（　　）

A．∠AEB=∠ADC，∠C=∠D

B．∠AEB=∠ADC，CD=BE

C．AC=AB，AD=AE

D．AC=AB，∠AEB=∠BDC

Answer 1

分析：已知公共角∠A，根據三角形全等的判定方法，可知用AAS來判斷△ACD≌△ABE，需要添加的條件應該是另一組對應角和一組對應邊（注意不能是夾邊就可以了）．

解答：解：A、∠AEB=∠ADC，∠C=∠D，再加上公共∠A=∠A，不能判定△ACD≌△ABE，故此選項錯誤；
B、∠AEB=∠ADC，CD=BE，再加上公共∠A=∠A，可以用AAS來判定△ACD≌△ABE，故此選項正確；
C、AC=AB，AD=AE，又∠A=∠A符合的是SAS，而不是AAS，故此選項錯誤；
D、∠AEB和∠BDC不是對應角，不能判定△ACD≌△ABE，故此選項錯誤．
故選B．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．雖然有的能判定三角形全等，但要滿足題目的要求用AAS來判斷△ACD≌△ABE，這一點是很重要的．