【題目】在2014年巴西世界杯足球賽前夕,某體育用品店購進一批單價為40元的球服,如果按單價60元銷售,那么一個月內可售出240套.根據銷售經驗,提高銷售單價會導致銷售量的減少,即銷售單價每提高5元,銷售量相應減少20套.設銷售單價為x(x≥60)元,銷售量為y套.
(1)求出y與x的函數關系式.
(2)當銷售單價為多少元時,月銷售額為14000元?
(3)當銷售單價為多少元時,才能在一個月內獲得最大利潤?最大利潤是多少?
【答案】(1)y=-4x+480;(2)70元;(3)80元,最大利潤6400元.
【解析】試題(1)、根據題意列出函數關系式;(2)、根據銷售額為14000元列出方程并進行求解;(3)、設總利潤為w,列出w與x的關系式;利用二次函數的性質得出最大值.
試題解析:(1)、根據題意得:y=240-×20 ∴y="-4x+480"
(2)、根據題意可得,x(- 4x+480)=14000 解得,x1=70,x2=50(不合題意舍去)
∴當銷售價為70元時,月銷售額為14000元.
(3)、設一個月內獲得的利潤為w元,根據題意,得
w=(x-40)(-4x+480)=-4x2+640x-19200=-4(x-80)2+6400
當x=80時,w的最大值為6400
∴當銷售單價為80元時,月內獲得最大利潤,最大利潤是6400元.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB邊上的一點,以BD為直徑作⊙O,⊙O與AC的公共點為E,連接DE并延長交BC的延長線于點F,BD=BF.
(1)試判斷AC與⊙O的位置關系并說明理由;
(2)若AB=12,BC=6,求⊙O的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】以下關于直線的說法正確的是( )
A.直線與x軸的交點的坐標為(0,-4)
B.坐標為(3,3)的點不在直線上
C.直線不經過第四象限
D.函數的值隨x的增大而減小
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖①所示的三角形紙片內部有一點P.
任務:借助折紙在紙片上畫出過點P與BC邊平行的線段FG.
閱讀操作步驟并填空:
小謝按圖①~圖④所示步驟進行折紙操作完成了畫圖任務.
在小謝的折疊操作過程中,
(1)第一步得到圖②,方法是:過點P折疊紙片,使得點B落在BC邊上,落點記為,折痕分別交原AB,BC邊于點E,D,此時∠
即∠
=__________°;
(2)第二步得到圖③,參考第一步中橫線上的敘述,第二步的操作指令可敘述為:_____________,并求∠EPF的度數;
(3)第三步展平紙片并畫出兩次折痕所在的線段ED,FG得到圖④.
完成操作中的說理:
請結合以上信息證明FG∥BC.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖:Rt△ABC 中,AC=BC,∠ACB=90°,D 為 BC 邊中點,CF⊥AD 交 AD 于 E,交 AB 于 F,BE交 AC 于 G,連 DF,下列結論:①AC=AF,②CD+DF=AD,③∠ADC=∠BDF,④CE=BE,⑤∠ BED=45°,其中正確的有( )
A. 5 個B. 4 個C. 3 個D. 2 個
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線 y=a(x﹣2)+1 經過點 P(1,﹣3)
(1)求 a 的值;
(2)若點 A(m,y)、B(n ,y
)(m<n<2)都在該拋物線上,試比較 y
與y
的大。
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】計算
我區在一項工程招標時,接到甲、乙兩個工程隊的投標書,從投標書中得知:每施工一天,甲工程隊要萬元,乙工程隊要
萬元,工程小組根據甲、乙兩隊標書的測算,有三種方案:
甲隊單獨完成這個工程,剛好如期完成;
乙隊單獨完成這個工程要比規定時間多用5天;
**********,剩下的工程由乙隊單獨做,也正好如期完成. 方案
中“星號”部分被損毀了. 已知,一個同學設規定的工期為
天,根據題意列出方程:
(1)請將方案中“星號”部分補充出來________________;
(2)你認為哪個方案節省工程款,請說明你的理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分9分)
為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢狀況,現從中各隨機抽取6株,并測得它們的株高(單位:cm)如下表所示:
甲 | 63 | 66 | 63 | 61 | 64 | 61 |
乙 | 63 | 65 | 60 | 63 | 64 | 63 |
(1)請分別計算表內兩組數據的方差,并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊?
(2)現將進行兩種小麥優良品種雜交試驗,需從表內的甲、乙兩種小麥中,各隨機抽取一株進行配對,以預估整體配對狀況.請你用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,飛機在一定高度上沿水平直線飛行,先在點處測得正前方小島
的俯角為
,面向小島方向繼續飛行
到達
處,發現小島在其正后方,此時測得小島的俯角為
.如果小島高度忽略不計,求飛機飛行的高度(結果保留根號).
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com