Question

已知關于x的方程（1-2k）x²-2x-1=0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)方程有實根得出△≥0，求出不等式的解集即可．
解答：解：當1-2k=0時，（1-2k）x²-2x-1=0變?yōu)?2x-1=0
此時方程有實數(shù)根；
當1-2k≠0時，
由題意知，△=4+4（1-2k）≥0，
∴k≤1．
∴當k≤1時，關于x的方程（1-2k）x²-2x-1=0有實數(shù)根．
點評：本題考查了根的判別式，總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．