Question

小明家、小亮家、學校在一條直的街道上，平時他倆乘同一校車上學，小明家距學校比小亮家遠，每天小明比小亮早5分鐘乘上校車上學．某日，因小明比每天晚了5分鐘趕不上校車，由爸爸開自家車送小明上學．設兩車均勻速行駛，小亮乘車時間為x（分），小明與小亮之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數關系，根據圖象解決以下問題：
（1）小明和小亮家相距

 

km；
（2）請解釋圖中B點的實際意義；
（3）求線段CD所表示的y與x之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（4）求校車及自家車的車速（單位：km/小時）；
（5）求小明家與學校的距離．

Answer 1

分析：根據圖象可知兩家相距5千米．兩人相距為0時，則說明兩人相遇．C點的坐標可理解為小明超過小亮5千米時的點，速度不變那么C點的橫坐標是20．再用待定系數法可求出函數解析式．

解答：解：（1）5km（1分）；

（2）小明追上小亮用10分鐘（2分）；

（3）C（20，5），（3分）
y=kx+b，

5=20k+b 0=25k+b

（5分），

k=-1 b=25

，
y=-x+25（0≤x≤25）；

（4）根據題意可知，校車5分鐘走了5千米的距離，所以V_校車=

5

5 60

=60千米/小時．

1

6

（V_自家車-V_校車）=5，解得V_自家車=90千米/小時；

（5）解：S=5+

25

60

×60=30千米．

點評：此題利用了待定系數法求函數解析式，以及s=vt的有關內容．還有追及問題的知識．