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如圖，點A是反比例函數（x＞0）圖象上任意一點，AB⊥y軸于B，點C是x軸上的動點，則△ABC的面積為    ．
【答案】分析：設A的坐標是：（m，n）．則n=，即mn=2，根據三角形的面積公式即可求解．
解答：解：設A的坐標是：（m，n）．則n=，即mn=2，
∵AB=m，AB邊上的高是n．
∴S△ABC=mn=×2=1，
故答案是：1．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點P（3a，a）是反比例函y=
kx
（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數的解析式為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，點D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點D1的坐標；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個動點A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數學 來源：肇慶一模 題型：填空題

如圖，點P（3a，a）是反比例函y=
k
x
（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數的解析式為______．
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科目：初中數學 來源：2010-2011學年湖北省枝江市初三下學期第一次單元測試數學卷 題型：選擇題

如圖，點P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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科目：初中數學 來源：2013屆湖北省枝江市初一上學期第一次單元檢測數學卷 題型：選擇題

如圖，點P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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