Question

如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB平分∠ADC，過點A作AE∥BD，交CD的延長線于點E，且∠C=2∠E，∠BDC=30°，AD=3，求CD的長．

Answer 1

【答案】分析：解答本題需要對梯形、等腰梯形、三角形的基本性質有熟練地掌握并能靈活的運用，根據圖形之間的相互關系求解．
解答：解：∵AE∥BD
∴∠1=∠3，∠2=∠E
∵∠1=∠2
∴∠3=∠E
∴∠ADC=∠3+∠E=2∠E
∵∠C=2∠E
∴∠ADC=∠BCD=60°
∴梯形ABCD是等腰梯形
∴BC=AD=3
∵∠2=30°，∠BCD=60°
∴∠DBC=90°
在Rt△DBC中，
∵∠2=30°，BC=3
∴CD=2BC=6
點評：本題可以很好的培養自己的讀圖觀察能力，需要有較強的邏輯能力．