Question

已知：如圖，∠ACE是△ABC的一個外角，CP平分∠ACE，且與BA的延長線交于點P．
求證：∠BAC＞∠B．

Answer 1

證明：∵△ABC的邊BA延長線與外角∠ACE的平分線交于P，
∴∠PCE＞∠B，∠BAC＞∠ACP，∠PCE=∠PCA，
∴∠BAC＞∠B．
分析：根據三角形的外角的性質，即三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角的和進行證明．
點評：此題考查了三角形的外角的性質：三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的內角．