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已知△ABC與△DEF的相似，它們的相似比是3：4，且△ABC的面積為18cm2，則△DEF的面積為     cm2．
【答案】分析：由△ABC與△DEF的相似，它們的相似比是3：4，根據相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可得它們的面積比是9：16，又由△ABC的面積為18cm2，即可求得△DEF的面積．
解答：解：∵△ABC與△DEF的相似，它們的相似比是3：4，
∴它們的面積比是9：16，
∵△ABC的面積為18cm2，
∴△DEF的面積為：18×=32（cm2）．
故答案為：32．
點評：此題考查了相似三角形的性質．此題比較簡單，解題的關鍵是掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

3、已知△ABC與△DEF全等，△ABC的周長為16cm，DE=5cm，EF=6cm，則AC=（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設CD=x，AF=y；
①求y關于x的函數解析式及定義域；
②當x為何值時，
S△BEF
S△BCD
=
7
9
？

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科目：初中數學 來源：2012年浙教版初中數學七年級下 1.4全等三角形練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC與△DEF全等，∠B與∠F，∠C與∠E是對應角，那么①BC=EF；②∠C的平分線與∠E的平分線相等；③AC邊上的高與DE邊上的高相等；④AB邊上的中線與DE邊上的中線相等．其中正確的結論有（  ）

A．1個    B．2個     C．3個    D．4個

 

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設CD=x，AF=y；
①求y關于x的函數解析式及定義域；
②當x為何值時，數學公式？

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科目：初中數學 來源：2012年安徽省安慶市桐城市孔城初中中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，點D在邊AC上（不與A、C重合），DE與AB相交于點F．
（1）求證：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，設CD=x，AF=y；
①求y關于x的函數解析式及定義域；
②當x為何值時，？

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同步練習冊答案
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