Question

（2013•重慶）如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，若AE=2ED，CD=3cm，則AF的長為（　　）

A．5cm

B．6cm

C．7cm

D．8cm

Answer 1

分析：由邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，即可證得△AFE∽△DEC，然后由相似三角形的對應邊成比例，求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴△AFE∽△DEC，
∴AE：DE=AF：CD，
∵AE=2ED，CD=3cm，
∴AF=2CD=6cm．
故選B．

點評：此題考查了相似三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．