Question

測量隊為了測量某地區(qū)山頂P的海拔高度，選擇M點作為觀測點，從M點測得山頂P的仰角為30°，在比例尺為1：50000的該地區(qū)等高線地形圖上，量得這兩點間的圖上距離為3cm，則山頂P的海拔高度為

 

m（取

3

=1.732）．

Answer 1

分析：由比例尺易得PM實際長．利用相應的三角函數求得MP的高度差，加上M點的高度即可．

解答：解：在比例尺為1：50000的該地區(qū)等高線地形圖上，量得這兩點間的圖上距離為3cm，則實際距離為1500m．
∵從M點測得山頂P的仰角為30°，

∴MP高度差為：PC=1500×tan30°=866（m）．
∵M點的海拔為250m，
∴山頂P的海拔高度為250+866=1116（m）．

點評：本題是跨學科綜合題，看圖理解題意是關鍵．考查仰角的定義，要求學生能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形．