Question

解方程：
（1）x²=2x
（2）x²-2x-2=0
（3）4y²-1=2y
（4）（x+4）²=5（x+4）

Answer 1

【答案】分析：（1）移項后，左邊能因式分解，應用因式分解法．
（2）根據方程的系數特點，應用配方法解答．
（3）根據方程的系數特點，系數較小，且為整數，且方程不能用因式分解法解答，所以應用公式法．
（4）先移項，移項后左邊可以進行因式分解，因而用因式分解法．
解答：解：（1）移項，得x²-2x=0，
因式分解，得x（x-2）=0，
所以x=0或x=2．

（2）移項，得x²-2x=2，
配方得，x²-2x+1=2+1，
得，（x-1）²=3，
x-1=，
x=1+或x=1．

（3）移項，得4y²-2y-1=0，
a=4，b=-2，c=-1，
b²-4ac=4-4×4×（-1）=20，
x==，
所以x₁=，x₂=．

（4）移項，得，（x+4）²-5（x+4）=0，
因式分解得，（x+4）[（x+4）-5]=0，
x+4=0或x-1=0，
解得，x₁=-4，x₂=1．
點評：本題考查了一元二次方程的解法，選擇適當的方法，是簡便解題的關鍵．