Question

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以點C為圓心，CA長為半徑的圓交AB于點D，且AC=6．
（1）求弧AD的弧長；
（2）求弦AD的長度．

Answer 1

【答案】分析：（1）連接CD，求出角ACD的度數，根據弧長公式即可計算弧AD的弧長．
（2）作CE⊥AD于點E，解直角三角形即可．
解答：解：（1）連接CD，
∵∠B=15°
∴∠CAB=75°
∵AC=CD
∴∠ADC=75°
∴∠ACD=30°
∴弧AD==π．（3分）

（2）作CE⊥AD于點E，則∠ACE=15°
∴AE=sin15°×6=0.26×6≈1.56
∴AD=1.56×2=3.12．（3分）
點評：本題的關鍵是先求出弧所對的圓心角，根據弧長公式計算．