Question

（2007•濰坊）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠D=120°，AB=8cm，則DC的長為（ ）

A．cm
B．cm
C．cm
D．8cm

Answer 1

【答案】分析：過A作AE⊥BC于點E，過D作DF⊥BC于點F，則四邊形AEFD為矩形，由題意知，△AEB為等腰直角三角形．分別解兩個直角三角形求解．
解答：解：如圖，過A作AE⊥BC于點E，過D作DF⊥BC于點F，
則四邊形AEFD為矩形．
由題意知△AEB為等腰直角三角形，
∴DF=AE=ABsin45°=4．
∵∠D=120°，
∴∠C=60°，
∴CD===（cm）．
故選A．
點評：本題通過作輔助線，把梯形的問題轉換成直角三角形的問題，然后利用銳角三角函數的概念求解．