Question

一次知識競賽中，甲、乙兩組學生成績如下：

分數		50	60	70	80	90	100
人 數	甲	2	5	10	13	14	6
	乙	4	4	16	2	12	12

則_甲=________，S_乙²=________．

Answer 1

80    256
分析：直接用平均數和方差的計算公式計算，注意同一分數有多個人．
解答：_甲=（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷（2+5+10+13+14+6）=80（分）；
_乙=（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷（4+4+16+2+12+12）=4000÷50=80（分），
方差S_乙²=[4（50-80）²+4（60-80）²+16（70-80）²+2（80-80）²+12（90-80）²+12（100-80）²]÷50=256．
點評：本題考查了平均數和方差的計算．平均數是所有數據的和除以數據的個數；方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．