Question

如圖：已知AB∥CD，那么∠B+∠BED+∠D等于多少度，為什么？
解：過點E作EF∥AB
得∠B+∠BEF=180°（

兩直線平行，同旁內角互補

 ）
因為AB∥CD（

已知

）
EF∥AB（所作）
所以EF∥CD（

平行于同一直線的兩直線平行

 ）
得∠

FED

+∠

D

=180⁰（

兩直線平行，同旁內角互補

 ）
因此∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=

360°

．
即∠B+∠BED+∠D=

360°

．

Answer 1

分析：過點E作EF∥AB，根據平行線的性質得到∠B+∠BEF=180°，且EF∥CD，則有∠FED+∠D=180°，把兩等式相加得到∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=360°，即∠B+∠BED+∠D=360°．

解答：解：∠B+∠BED+∠D等360度．理由如下：
過點E作EF∥AB，
則∠B+∠BEF=180°，
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，
∴∠FED+∠D=180°，
∴∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=360°，
即∠B+∠BED+∠D=360°．
故答案為：兩直線平行，同旁內角互補；已知；平行于同一直線的兩直線平行；FED，D，兩直線平行，同旁內角互補；360°；360°．

點評：本題考查了平行線的性質與判斷：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行．