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（2007•南充）如圖是某城市一個主題雕塑的平面示意圖，它由置放于地面l上兩個半徑均為2米的半圓與半徑為4米的⊙A構成．點B、C分別是兩個半圓的圓心，⊙A分別與兩個半圓相切于點E、F，BC長為8米．求EF的長．

【答案】分析：由各圓的半徑可得到AE=AF=4，BE=CF=2，AB=AC=6．則由兩邊對應成比例，且夾角相等得到△AEF∽△ABC．故．則可求得EF的值．
解答：解：∵⊙A分別與兩個半圓相切于點E、F，點A、B、C分別是三個圓的圓心，
∴AE=AF=4米，BE=CF=2米，AB=AC=6米．
則在△AEF和△ABC中，∠EAF=∠BAC，，
∴△AEF∽△ABC．
故，則EF==（米）．
點評：本題主要考查了圓與圓的位置關系以及相似三角形的判定和性質(zhì)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（07）（解析版） 題型：解答題

（2007•南充）如圖，點M（4，0），以點M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點A、B．已知拋物線y=x2+bx+c過點A和B，與y軸交于點C．
（1）求點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象；
（2）點Q（8，m）在拋物線y=x2+bx+c上，點P為此拋物線對稱軸上一個動點，求PQ+PB的最小值；
（3）CE是過點C的⊙M的切線，點E是切點，求OE所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2007•南充）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為x=-1．給出四個結論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正確結論是（ ）

A．②④
B．①④
C．②③
D．①③

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年四川省南充市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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（1）求點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象；
（2）點Q（8，m）在拋物線y=x2+bx+c上，點P為此拋物線對稱軸上一個動點，求PQ+PB的最小值；
（3）CE是過點C的⊙M的切線，點E是切點，求OE所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年四川省南充市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•南充）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（-3，0），對稱軸為x=-1．給出四個結論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a-b+c=0；④5a＜b．其中正確結論是（ ）

A．②④
B．①④
C．②③
D．①③

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科目：初中數(shù)學 來源：2007年四川省南充市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•南充）如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請說明你判斷的理由．

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