Question

15、如果n為正整數，則（-1）²ⁿ=

1

，（-1）²ⁿ⁺¹=

-1

．

Answer 1

分析：先由題意n為正整數，得出2n一定是偶數，2n+1一定是奇數，進而由冪的性質可得答案．

解答：解：∵n為正整數，
∴2n一定是偶數，2n+1一定是奇數，
∴（-1）²ⁿ=1，（-1）²ⁿ⁺¹=-1，
故答案為1，-1．

點評：本題考查有理數的乘方運算，負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數；-1的奇數次冪是-1，-1的偶數次冪是1．