Question

用48米長的竹籬笆在空地上，圍成一個綠化場地，現有兩種設計方案，一種是圍成正方形的場地；另一種是圍成圓形場地．現請你選擇，圍成

 

（圓形、正方形兩者選一）場地面積較大．

Answer 1

分析：根據竹籬笆的長度可知所圍成的正方形的邊長，進而可計算出所圍成的正方形的面積；根據圓的周長公式，可知所圍成的圓的半徑，進而將圓的面積計算出來，兩者進行比較．

解答：解：圍成的圓形場地的面積較大．理由如下：
設正方形的邊長為a，圓的半徑為R．
∵竹籬笆的長度為48米
∴4a=48，則a=12．即所圍成的正方形的邊長為12；2π×R=48
∴R=

24

π

，即所圍成的圓的半徑為

24

π

∴正方形的面積S₁=a²=144．圓的面積S₂=π×（

24

π

）²=

576

π

∵144＜

576

π

∴圍成的圓形場地的面積較大．
故答案是：圓形．

點評：結論：在周長相同的情況下，圓形所圍成的面積較大．