Question

【題目】已知x+y＝4，xy＝1，求下列各式的值：

（1）x2y+xy2；

（2）（x2﹣1）（y2﹣1）．

Answer 1

【答案】（1）4；（2）﹣12．

【解析】

（1）將x+y、xy的值代入x2y+xy2＝xy（x+y）計算可得；

（2）將原式變形為（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1，再把x+y、xy的值代入計算可得．

解：（1）當x+y＝4、xy＝1時，

x2y+xy2＝xy（x+y）＝1×4＝4；

（2）當x+y＝4、xy＝1時，

原式＝x2y2﹣x2﹣y2+1

＝x2y2﹣（x2+y2）+1

＝（xy）2﹣（x+y）2+2xy+1

＝1﹣16+2+1

＝﹣12．