Question

【題目】點(diǎn)P為等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠APB=112°，如果把△ABP繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，此時(shí)點(diǎn)P落在點(diǎn)P'處，那么∠P P'C=____________度

Answer 1

【答案】52°

【解析】

根據(jù)△APB≌△AP'C，則∠AP'C=∠APB=112°，且AP′=AP，∠BAP=∠CAP′，可證明△PAP'是等邊三角形，從而得出∠PP'C的度數(shù)．

∵△APB≌△AP'C，

∴∠AP'C=∠APB=112°，且AP′=AP，∠BAP=∠CAP′，
又∠BAP+∠PAC=60°，
∴∠CAP'+∠PAC=60°，
即∠PAP'=60°，
∴△PAP'是等邊三角形．
∴∠PP'C=∠AP'C-∠AP'P=112°-60°=52°．
故答案為：52°