Question

已知函數(shù)y=2x-3，求：
（1）函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)值是正數(shù)；
（3）求y=2x-3的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）分別把x=0，y=0代入一次函數(shù)的解析式求出y，x即可；
（2）求出不等式2x-3＞0的解集即可；
（3）由（1）求出OA、OB的值，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．

解答：（1）解：當(dāng)x=0時(shí)，y=-3，
當(dāng)y=0時(shí)，0=2x-3，
∴x=

3

2

，
∴函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（

3

2

，0），（0，-3），
答：函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，-3），（

3

2

，0）．

（2）解：根據(jù)題意得：y=2x-3＞0，
解得：x＞

3

2

，
答：當(dāng)x＞

3

2

時(shí)，函數(shù)值是正數(shù)．

（3）解：
由（1）知：OA=

3

2

，OB=3，
∴△OAB的面積是：

1

2

OA×OB=

1

2

×

3

2

×3=

9

4

，
答：y=2x-3的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是

9

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)、圖象等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．