Question

已知：如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=4，DC=3，△ADE≌△ECB，
（1）圖中有幾個平行四邊形，請說明理由．
（2）求等腰梯形ABCD的周長．

Answer 1

（1）圖中有2個平行四邊形，分別是：四邊形AECD，四邊形DEBC；
理由如下：
∵△ADE≌△ECB，
∴∠A=∠CEB，
∴AD∥CE，
∵AB∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
同理：四邊形DEBC是平行四邊形；

（2）∵四邊形AECD和四邊形DEBC是平行四邊形，
∴DC=AE=EB=3，
∴等腰梯形ABCD的周長=3+4+3+3+4=17．