Question

如圖，要測一個(gè)小湖上相對(duì)兩點(diǎn)A、B的距離，要求在AB所在直線同一側(cè)岸上測。小明采取了以下三種方法，如圖1，2，3。

（1）請(qǐng)你說明他各種測量方法的依據(jù)。
（2）根據(jù)所給條件求AB的長。
方法一：已知BC=50米，AC=130米，則AB=________米，其依據(jù)是_____________。

方法二：已知AO∶OD=OB∶OC=3∶1，CD=40米，則AB=________米，其依據(jù)是_____________。

方法三 ：已知E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，EF=60米，則AB=________米，其依據(jù)是_____________。

Answer 1

解：方法一：AB=120米，△ABC為直角三角形，根據(jù)勾股定理可得AB長。
方法二：AB=120米，△AOB∽△DOC則對(duì)應(yīng)邊成比例。
方法三：AB=120米，EF是△ABC的中位線，由三角形中位線定理得EF=AB。