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如圖，D，E，F分別是等邊△ABC各邊上的點，且AD=BE=CF，則△DEF的形狀是（）

A．等邊三角形
B．腰和底邊不相等的等腰三角形
C．直角三角形
D．不等邊三角形

【答案】分析：根據題意證得以△ADF≌△BED≌△CFE即可求證．
解答：解：∵△ABC為等邊三角形，且AD=BE=CF
∴AF=BD=CE
又∵∠A=∠B=∠C=60°
∴△ADF≌△BED≌△CFE（SAS）
∴DF=ED=EF
∴△DEF是一個等邊三角形
故選A．
點評：此題主要考查學生對等邊三角形的判定的掌握情況．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別為邊BC、CD的中點，AF、DE相交于點G，則可得結論：①AF=DE，②AF⊥DE（不須證明）．
（1）如圖②，若點E、F不是正方形ABCD的邊BC、CD的中點，但滿足CE=DF，則上面的結論①、②是否仍然成立；（請直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如圖③，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB的延長線和DC的延長線上，且CE=DF，此時上面的結論①、②是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
（3）如圖④，在（2）的基礎上，連接AE和EF，若點M、N、P、Q分別為AE、EF、FD、AD的中點，請先判斷四邊形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一種，并寫出證明過程．