Question

【題目】如圖①，②分別是某款籃球架的實物圖和示意圖，已知支架AB的長為2.3m，支架AB與地面的夾角∠BAC＝70°，BE的長為1.5m，籃板部支架BD與水平支架BE的夾角為46°，BC、DE垂直于地面，求籃板頂端D到地面的距離．(結果保留一位小數，參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04)

Answer 1

【答案】籃板頂端D到地面的距離約為3.7m．

【解析】

延長AC、DE交于點F，則四邊形BCFE為矩形，根據sin∠BAC＝，求EF,根據tan∠DBE＝，求DE,再求DF即可.

解：延長AC、DE交于點F，

則四邊形BCFE為矩形，

∴BC＝EF，

在Rt△ABC中，sin∠BAC＝，

∴BC＝ABsin∠BAC＝2.3×0.94＝2.162，

∴EF＝2.162，

在Rt△DBE中，tan∠DBE＝，

∴DE＝BEtan∠DBE＝1.5×1.04＝1.56，

∴DF＝DE+EF＝2.162+1.56≈3.7(m)

答：籃板頂端D到地面的距離約為3.7m．