Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象中如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（ ）
A．a(chǎn)＞0
B．c＞0
C．b²-4ac＞0
D．a(chǎn)+b+c＞0

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線的開(kāi)口向上得出a＞0，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上得出c＞0，根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得出b²-4ac＞0，把x=1代入拋物線的解析式得出y=a+b+c＜0，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．
解答：解：A、∵拋物線的開(kāi)口向上，
∴a＞0，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，
∴c＞0，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴b²-4ac＞0，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、把x=1代入拋物線的解析式得：y=a+b+c＜0，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和運(yùn)用能力．