Question

19、現有①正方形②正五邊形③正六邊形④正八邊形，其中可以單獨密鋪的圖形是

①③

．（填序號即可）

Answer 1

分析：分別求出正三角形的每個內角是60°，正五邊形每個內角是108°，正六邊形的每個內角是120°，正八邊形的每個內角是135°，然后根據這些角的度數能否整除360度即可作出判斷．

解答：解：①正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；
②正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
③正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪；
④正八邊形每個內角是180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪．
故答案為：①③．

點評：本題考查平面鑲嵌（密鋪），知識點是：一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°．