Question

一枚均勻的正方體骰子，六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6，連續拋擲兩次，朝上的數字分別是m，n．若把m，n作為點A的橫、縱坐標，那么點A（m，n）在函數y=x的圖象上的概率是多少？

Answer 1

分析：首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與點A（m，n）在函數y=x的圖象上的情況，再利用概率公式求得答案．

解答：解：列表法：

第一次 第二次	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（2，1）	（3，1）	（4，1）	（5，1）	（6，1）
2	（1，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）	（5，2）	（6，2）
3	（1，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）	（5，3）	（6，3）
4	（1，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）	（5，4）	（6，4）
5	（1，5）	（2，5）	（3，5）	（4，5）	（5，5）	（6，5）
6	（1，6）	（2，6）	（3，6）	（4，6）	（5，6）	（6，6）

∵以（m，n）為坐標的點A共有36個．只有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），6個點在函數y=x的圖象上，
∴點A（m，n）在函數y=x的圖象上的概率是：

6

36

=

1

6

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．