Question

將兩張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示擺放，使其中一張紙片的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在另一張紙片的一條邊上．
求證：∠1+∠2=90°．

Answer 1

分析：過(guò)點(diǎn)B作BN∥FG，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得BN∥EH∥FG，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1=∠3，∠2=∠4，然后求出∠1+∠2=∠ABC，從而得證．

解答：證明：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BN∥FG，
∵四邊形EFGH是矩形紙片，
∴EH∥FG，
∴BN∥EH∥FG，
∴∠1=∠3，∠2=∠4，
∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠ABC=90°，
即∠1+∠2=90°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，矩形的對(duì)邊平行，每一個(gè)角都是直角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．