Question

如圖，直角梯形ABCD中，∠A=90°，AC⊥BD，已知，則=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，得Rt△ABC∽Rt△DBA，得出兩個比例式，兩式相乘，即得結論．
解答：解：∵直角梯形ABCD中，∠A=90°，AC⊥BD，
∴∠BAD=∠CBA=90°，∠ACB+∠DBC=90°，∠ABD+∠DBC=90°，
∴∠ACB=∠ABD，
∴Rt△ABC∽Rt△DAB，
∴=①，
=②，
①×②得=．
即=．
故答案為：．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質，是基礎知識要熟練掌握．