Question

將分式

1-x2

x3-2x2+x

約分，其結果是（　�。�

• A、

  1+x

  x2+x

• B、

  1+x

  x-x2

• C、

  1+x

  x2-x

• D、-

  1+x

  x2+x

Answer 1

分析：本題考查的是分式的乘法運算，做乘法運算時要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．

解答：解：

1-x2

x3-2x2+x

=

(1+x)(1-x)

x(x2-2x+1)

，
=

(1+x)(1-x)

x(x-1)2

，
=

1+x

x(1-x)

，
=

1+x

x-x2

，
故選B．

點評：在完成此類化簡題時，應先將分子、分母中能夠分解因式的部分進行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些則需要運用公式法進行分解因式．通過分解因式，把分子分母中能夠分解因式的部分，分解成乘積的形式，然后找到其中的公因式約去．